Disciplinas

Cinemática: configuração, deformação e movimento. Princípios fundamentais da mecânica: princípio da conservação de massa, princípio das potências virtuais (conservação de momentum linear e angular), princípio da conservação da energia (primeira lei da termodinâmica), segunda lei da termodinâmica. Equações constitutivas para sólidos: sólido elástico, sólido elasto-plástico, sólido viscoelástico. Lei de Fourier. Condução de calor. Propagação de ondas.

Parte I. Equações diferenciais ordinárias: Equações de primeira ordem; Equações de ordem dois e maior; Soluções de equações por séries de potência; Sistemas de equações lineares, Parte II. Equações diferenciais parciais: Séries de Fourier e expansão em séries de autofunções; Equação da difusão; Equação da onda; Equação de Laplace.

Conjuntos; Espaços lineares; Variedades lineares; Espaços normados; Espaços; Produto interno; Espaços de Banach; Espaços de Hilbert; Bases; Tranformações lineares, tensores; Análise tensorial – produto tensorial, componentes de um tensor, soma e produto de tensores, invariantes de um tensor, funções tensoriais, mudança de base, autovetores e autovalores; Aplicações: (1) tensor tensão e tensor deformação, (2) formulação abstrata de problemas de equilíbrio – método de Galerkin.