Disciplinas Optativas

Resolução numérica de sistemas lineares. Métodos diretos e iterativos. Esparsidade. Ordenação. Formas de armazenamento. Autovalores e autovetores. Aplicações.

Análise da estabilidade linear de soluções de regime permanente de sistemas dinâmicos. Cálculo de autovalores (análise assintótica). Análise de sistemas zero-dimensionais transientes. Equação de dispersão algébrica. Análise de sistemas uni- dimensionais transientes. Introdução aos conceitos de instabilidade convectiva e absoluta. Curvas de estabilidade marginal e pontos críticos. Perturbações bi e tri-dimensionais. Transformação e teorema de Squire. Princípio da troca de instabilidades. Equação de dispersão diferencial. Cáclulo de autovalores com métodos direto (formação de matrix) e inverso (método do tiro). Instabilidades viscosas e não-viscosas. Influência dos pontos de inflexão. Cálculo de autovetores (análise do transiente inicial). Definições de normas de energia. Problema de valor inicial.

Introdução. Análise no plano de fase. Existência de ciclos limites. Fundamentos da teoria de Lyapunov: estabilidade, pontos de equilíbrio, análise de desempenho. Teoria avançada de estabilidade: teorema de instabilidade. Lema de Barbalat. Análise de funções descritivas.

Classificação e origens das tensões residuais. Principais fontes e sub-fontes de tensões residuais. As tensões residuais no processo de soldagem. As tensões residuais no processo de usinagem. Tratamentos mecânicos das superfícies. Alívio das tensões residuais. Efeitos das tensões residuais na fadiga e na vida útil dos componentes estruturais. Métodos destrutivos e não-destrutivos de avaliação das tensões residuais. Tensometria por difração de raios-X.

Vibrações Livres. Vibrações Forçadas. Sistemas com Dois Graus de Liberdade. Sistemas com Vários Graus de Liberdade. Absorvedores Dinâmicos. Método de Energia. Sistemas Contínuos. Análise Modal. Análise Experimental de Vibrações. Isolamento de Choque e Vibrações.

Tipos de Combustíveis, Biocombustíveis, Geração de Energia, Ensaios de: densidade; viscosidade; ponto de fulgor; corrosão; ponto de névoa e fluidez; destilação; cromatografia; poder calorífico, Aplicações para Óleos de Biomassas e Resíduos.

Materiais poliméricos. Propriedades mecânicas. Propriedades térmicas. Propriedades químicas. Propriedades óticas. Propriedades elétricas. Propriedades reológicas. Extrusão. Injeção. Sopro. Termoformagem.

Transformações em objetos 2D e 3D, Projeções e perpectivas. Curvas e superfívies: interpolação ,ajuste, formas livres. Modelos de Hermite, Bezier, Splines, Racionais, NURBS. Modelagem Geometrica: B-rep, CSG. Estrutura de Dados para modelagem Geométrica. Interfaces gráficas. Sistemas interativos. Tratamento de linhas e superfícies escondidas. Realismo visual: métodos locais e globais.Radiosidade. Tray tracing. Animações. Cores.

Fundamentos para manipulação simbólica. Revisão de funções para computação simbólica. Introdução à representação interna. Atribuições e regras de transformação. Testes, modelos e aplicações destes. Introdução a funções puras. Definição de novas funções para manipulação simbólica. Diferentes tipos de modelos. Diferentes formas para representar objetos arbitrários. Restrições em modelos. Nome de modelos. Alternativas. Modelos Repetidos. Argumentos opcionais. Customização, funções de representação e notação. Introdução a funções de representação. Introdução à notação e formatação. Contextos e criação de pacotes. Alteração de contextos. Atributos. Estrutura de um pacote. I/O. Construção de um pacote para manipulação simbólica. Transformação, manipulação e notação de funções de representação. Aplicações: derivação de equações e simplificação, adimensionalização, separação de variáveis e transformada integral, diferenças finitas e outros métodos discretos.

Conceitos de sistemas de controle. Componentes e características de sistemas de controle em malha aberta e fechada. Lugar das raízes e diagramas de Bode. Projeto de controladores clássicos: Proporcional, Integral, Derivativo, compensadores em avanço-atraso. Projeto de controladores modernos: realimentação de estados, controlabilidade, observabilidade. Fórmula de Ackerman.

Revisão dos conceitos básicos de mecânica de fluidos. Estrutura dos fluidos não-newtonianos. Modelos constitutivos. Fluidos Newtonianos Generalizados e Viscoelásticos. Fenômenos de escoamentos em fluidos não newtonianos. Aplicações

Simulação de escoamentos incompressíveis. Método da compressibilidade artificial. Método da projeção. Condições de contorno para pressão, entrada e saída. Problemas exemplo: cavidade com tampa móvel e escoamento sobre um degrau. Simulação de escoamentos compressíveis. Equações de Euler. Diferentes métodos para captura de descontinuidades. Problemas exemplo: Tubo de choque normal e oblíquo.

Formulação Variacional de Problemas de Valor de Contorno: Método de Ritz. Método de Galerkin. Aspectos Computacionais. Aplicações em elasticidade, condução de calor e mecânica dos fluidos. Técnicas numéricas especiais. Organização e implementação de programas.

1.Introdução: dispositivos de captura, resolução espacial e profundidade de cores. Classificação, Aplicações: processamento,análise,síntese. Hardware para CG e CV. Primitivas Gráficas. Imagens Digitais. Aliasing (anti-aliasing). Moiré patterns. Visão Humana. 2. Formatos de Armazenamento de Imagens:.PCX, GIF, TIFF, EPS, etc. Técnicas de Compressão de Imagens. Compressão com Perdas x sem Perdas..RLE,Hoffman,LZW,JPEG,FIF DCT, Fractals, Wavelets. 3. Cores em vídeo e printers: sistemas RGB, CMY, CMYK, HSV, HLS, YIQ. Sistemas usados na industria – PANTONE, MUNSELL, SCOTICK. 4. Manipulação de Imagens :.Modificação do Contraste..Suavização de Ruido..Detecção de Lados..Interpolação e Estimativa de Movimento. Pseudocor e Falsecolor. Efeitos Especiais em imagens Dithering. Segmentação de Imagens. Detecção de Linhas e Pontos. Thresholding. Noções de Reconhecimento de Padrões. Interpolação e Estimativa de Movimento.

Fundamentos da Mecânica Newtoniana. Fundamentos da Mecânica Analítica: Princípios do Trabalho Virtual, D’Alembert e de Hamilton. Equações de Lagrange e Hamilton. Movimento Relativo. Dinâmica de Corpo Rígido. Descrição Geométrica de Sistemas Dinâmicos. Estabilidade de Sistemas Autônomos. Sistemas Não-Autônomos. Métodos de perturbação. Equação de Hamilton-Jacobi.

Fadiga de alto ciclo de estruturas metálicas-método S-N. Noções gerais da elasto-plasticidade. Fadiga de plástica oligocíclica de estruturas metálicas – método E-N. Regra de Neuber e regra linear para aproximação do ciclo estabilizado. Mecânica da Fratura Linear Elástica – Distribuição de Tensão na vizinhança de uma fissura. Fator de intensidade de tensão. Balanço energético. Taxa de restituição de energia. Integral J. Determinação numérica dos fatores de intensidade de tensão. Critérios de ruptura para carregamentos monótonos. Modo I puro. Efeito do estado de tensão. Zona plástica. Determinação de Kic segundo as normas. Fissuração dinâmica. Modos combinados. Critérios de ruptura por fadiga. Leis de propagação de fissura de fadiga. Critérios de bifurcação. Mecânica da fratura elasto-plástica. Aspectos fenomenológicos. COD. Curva R. Energia equivalente.

Ensaios uniaxiais, aspectos fenomenológicos : amolecimento, variação da rigidez em corpos de prova danificados, efeito de tamanho. Definição da variável de dano e apresentação de modelos uniaxiais – Modelos com e sem gradiente \[Dash] simulação de ensaios, condução de calor, propagação de ondas, existência e unicidade, métodos numéricos para aproximação de problemas. Modelos gerais – Contínuos com microestrutura, termomecânica dos sólidos danificados, fratura e fadiga, métodos numéricos para aproximação de problemas, comparação com as teorias clássicas da Mecânica da Fadiga e da Fratura.

Aspectos fenomenológicos dos ensaios de fadiga em metais e ligas metálicas. Introdução à Mecânica do Dano Contínuo: definição da variável de dano no caso uniaxial e apresentação de modelos uniaxiais para fadiga oligocíclica à altas e baixas temperaturas. Obtenção experimental dos coeficientes. Simulação numérica de carregamentos complexos em barras e treliças. Extensão dos modelos para o contexto tridimensional – aspectos termodinâmicos. Simulação numérica de carregamentos complexos em vasos de pressão de paredes finas e vigas. Estudo do acoplamento fadiga-fluência. Estudo geral da fratura de estruturas com geometria qualquer e com comportamento elasto-plástico ou elasto-viscoplástico.

Revisão dos Princípios Básicos da Mecânica. Teoria Constitutiva. Fluidos Ideais, Elásticos e Newtonianos. Equações de Navier-Stokes. Soluções exatas. Escoamento Potencial. Camada Limite. Escoamentos Compressíveis.

Definição de um meio contínuo. Cinemática: configuração, movimento e medidas de deformação. Leis básicas de conservação: massa, momentum linear, momentum angular e energia. Segunda lei da Termodinâmica. Equações constitutivas: termo-elasticidade. Hipótese de pequenas deformações: elastostática linear, propagação de ondas em meios elásticos e condução de calor em meios elásticos.

Aspectos fenomenológicos dos ensaios em metais e polímeros. Modelos uniaxiais para metais e polímeros a altas e baixas temperaturas – Viscoelasticidade, elasto-plasticidade e elasto-viscoplasticidade – Identificação de coeficientes. Treliças – Método de energia. Extensão das teorias para o caso tridimensional – Placas com entalhes, vigas e vasos de pressão com paredes finas – Técnicas numéricas de solução. Revisão dos princípios da Mecânica. Procedimento sistemático para a obtenção de equações constitutivas termodinamicamente admissíveis – Segunda lei da Termodinâmica, energia livre de Helmholtz e potencial de dissipação. Processos quasi-estáticos e propagação de ondas em meios inelásticos. Condução de calor. Solução geral por Elementos Finitos.

Difusão (introdução). Diagramas de fase binários e ternários. Metalurgia física dos aços ao carbono e baixa liga. Aços Ferramenta. Aços inoxidáveis. Alumínio e suas ligas. Cobre e suas ligas.

Ensaio de tração: curva nominal, curva tensão verdadeira-deformação verdadeira, equações de ajuste (Holloman, Ludwick, …), coeficiente de encruamento, instabilidade plástica, sensibilidade à taxa de deformação. Ensaio de impacto: conceito de tenacidade ao impacto, ensaio Charpy, influência da temperatura, materiais para fins criogênicos, influência de fatores metalúrgicos, aspectos de fratura dúctil e de fratura frágil por clivagem. Noções de Mecânica da Fratura Linear Elástica: conceito de tenacidade à fratura (KIC). Fadiga: curva S-N, efeito da tensão média, do acabamento superficial e de concentradores de tensão, propagação de trincas (da/dN x \[Laplacian]K). Fluência: ensaio de fluência, curva de fluência, mecanismos de fluência, materiais resistentes à fluência.

Álgebra Matricial. Resolução de Sistemas de Equações diretos e iterativos. Autovalores e autovetores. Métodos de Integração. Erros. Métodos Aproximados de Solução de equações diferenciais e Integrais. Introdução aos Método Discretos.

Base de funções. Problemas de autovalor. Problemas de Sturm-Liouville. Problema de Helmholtz. Expansão em autofunções. Técnica da Transformada Integral Clássica. Técnica da Transformada Integral Generalizada. Métodos para aceleração de convergência. Métodos analíticos aproximados. Método de Galerkin. Aproximações de Hermite. Técnica das Equações Integrais Acopladas. Aplicações em difusão e convecção. Aplicações a problemas de mecânica dos sólidos.

Análise de Incertezas. Sensores. Transdutores de Força, Pressão e Torque. Transdutores de Deslocamento, Velocidade e Aceleração. Instrumentação. Condicionamento de Sinais. Aquisição de Dados.

Modelagem de Sistemas Mecânicos aplicando as equações de Newton-Euler e Lagrange. Modelagem de Sistemas Elétricos aplicando as Leis de Kirchhof. Modelagem de Sistemas Térmicos, Hidráulicos e Pneumáticos. Linearização. Análises no domínio do tempo e da freqüência. Aplicação de Grafos de Ligação.

1. Introdução e classes de problemas de estimativa; 2. Identificabilidade e coeficientes de sensibilidade; 3. Modelagem estatística dos erros de medição e problemas mal-postos; 4. Estimativa de parâmetros: mínimos quadrados, máxima verossimilhança e máxima a posteriori; 5. Problemas lineares e não-lineares; 6. Estimativa de funções: regularizações de Tikhonov e iterativa de Alifanov; 7. Introdução à estatística Bayesiana; 8. Solução por amostragem: Monte Carlo com Cadeias de Markov; 9. Filtragem Bayesiana: filtros de Kalman e de partículas.

Sistemas amostrados, transformada Z. Função de transferência, grampeador de ordem zero, filtros digitais, sistemas de malha aberta e fechada. Estabilidade. Discretização do controlador contínuo. Projeto de controlador por métodos discretos. Métodos de projeto: lugar das raízes no plano Z. PID discreto. Implementação de algoritmos numéricos em computador.

Propriedades reológicas. Análise de incertezas. Viscosimetria por queda de esferas. Viscosímetro capilar. Reômetro rotativo. Reômetro capilar. Reômetro extensional. Caracterização reológica de materiais.

Revisão dos Princípios Básicos. Primeira e Segunda Leis da Termodinâmica. Reversibilidade e Irreversibilidade. Disponibilidade de Energia. Introdução à Termodinâmica dos Processos Irreversíveis. Aplicações.

Fusão e Solidificação. Calor latente de mudança de fase. Modelagem em duas fases. Modelagem em uma única fase em termos da entalpia. Soluções analíticas de fusão e solidificação. Ebulição e Condensação. Modelos de ebulição e condensação. Ebulição em piscina. Ebulição convectiva. Fluxo crítico de calor. Ebulição saturada e sub-resfriada

Equação geral de condução de calor. Condução em regime permanente: com e sem geração interna. Superposição de soluções. Condução em regime transiente. Aplicações.

Convecção em regime laminar. Camada limite hidrodinâmica e térmica. Soluções similares em convecção forçada e convecção natural. Soluções não similares em convecção forçada e natural. Convecção mista. Escoamento interno. Tubos e canais. Problemas de Graetz. Convecção em regime turbulento

Leis básicas de radiação. Definições. Propriedades das superfícies. Resultados da teoria eletromagnética. Fatores de forma. Troca de calor entre corpos negros. Troca de calor entre corpos cinzas. Troca de calor entre corpos não cinzas. Análise por faixas de comprimento de onda. Superfícies isotérmicas e não isotérmicas. Métodos numéricos. Problemas envolvendo radiação, convecção e condução. Estudo das cavidades. Aplicação ao aproveitamento de energia solar. Coletores tipo colméia. Refletores e concentradores. Soluções numéricas. Radiação com meio participante.

Escoamentos Transientes em Tubulações. Equações Diferenciais Básicas. Condições de Ancoragem. Equações na Forma Matricial. Autovalores. Velocidade de Propagação de Onda. Método das Características. Condições de Contorno. Dispositivos de Controle. Transientes em Bombas nos quatro quadrantes. Separação de Coluna Líquida. Cavitação.

Teoria da membrana e flexão em cascas de revolução. Carregamentos. Cascas compostas, bocais e flanges. Concentração de tensões, comportamento na fase plástica e cargas de colapso. Códigos de projeto, teorias de falha e classificação de tensões. Pressão externa e fadiga em vasos de pressão

Conceitos fundamentais de usinagem. Ferramentas de corte. Materiais para ferramentas. Forças e potências de usinagem. Vida da ferramenta. Fluidos de corte. Avarias e desgaste das ferramentas de corte. Usinabilidade dos materiais. Condições econômicas de usinagem. Materiais de difícil usinabilidade. Novos materiais para ferramentas. Usinagem de alta velocidade.

Processamento de imagens binárias. Extração de características. Operadores Morfológicos. Conectividade. Análise de Imagens. Classificação e Reconhecimento: extração de atributos, correlação, processos de classificação. Aplicações

Visão Dinâmica. Transformada de Fourier Discreta. Transformada de Hough. Cor. Sistema de Cor. Textura. Controle de Qualidade por Imagem. Metrologia por Imagem.